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ブログ　2021年04月の記事一覧

2021年 4月 11日　ブログプレイバックWEEK！！　　2020年 9月 27日　拝啓　一年前の私へ

最終日はたいしくんです！！

もうすぐいなくなってしまう藤原さん?

寂しいですね、、

このブログを読んで、

ドキッとする人もいるのではないでしょうか、、！

⇩絶対読んでねーー！

こんにちは。高3、9月の藤原泰志へ。

おげんきですか？　多分元気だったと思います。

文化祭は楽しみですか？　文化祭は楽しかったので是非行ってください。

今あなたは第1志望に向けて必死に勉強をしていますね。

結論から言うとあなたは第1志望の大学には受からないです。ちなみに第2志望にも落ちます。第3志望にも落ちます。

第4志望には受かるよ。よかったね！！！！

とにかく僕が言いたいことは、受験は自分が思っているほど甘くないということです。

あなたは変わらないといけない。変化を迫られているのです

まず過去問に取り組むその姿勢。良くないです

あなたは本番を意識した過去問演習が全くできていない。これは良くない！

あなたはセンター本番、現場の緊張感に飲み込まれて大爆死しますよ。

過去問演習ではあんなに出来ていたのに、、もったいない。

もっと普段の過去問演習から本番を意識するべきだ。例えば過去問演習会にもっと参加してり、過去問1年1年をもっと丁寧に、本番だと思って解いたりetc

次に良くなかったことは苦手科目から全力で逃げていたこと。これは本当に良くなかった。

確かにあなたは英語が特別出来ていた。そして英語で出来ない科目をカバーして合格しようとしていた。

戦略としては間違っていない。けどこれは苦手科目を勉強しなくていい理由にはならない。

結局英語だけではカバーしきれづに君は数多くの大学に落ちる。とても悲しいことだ

少なくとも「苦手」から「普通」にする努力をするべきだった。しかし君は怠った。

点数がいい科目、自分が得意な科目だけに目を向けて、自分の苦手から逃げ続けた。

君は愚かな人間だ。そんな君には不合格の3文字しか待ち受けていない

もっと君には言いたいことはあるけれどか今回はこれくらいにしておく。

それでは勉強頑張って。1年後の僕より

担任助手1年藤原泰志

そして、明日から新助手の自己紹介がはじまります！！

今年は11人の新助手が加わりました！顔見た事ある人もいるのではないでしょうか、、？

ぜひ沢山話して、沢山仲良くなって、沢山頼ってください！！?

2021年 4月 10日　ブログプレイバックWEEK！！　2020年 8月 14日　化粧を見直して　

5日目はまあささん！

お化粧の話をするのかと思いきや、、？

けっこう大切なことを

話してくださっていると思います?

ちなみにまあささんは仕事が早くて速いです。

いつの間にか仕事がすべて終わっています。

さすがっす。

こんにちは

担任助手2年の小川真亜紗です！

最近は本格的に夏！！

なので、日焼けをしたくない私には

恐ろしい季節ですね笑

SPF50＋の日焼け止めを塗り、

アームカバーをし、日傘を差す

日焼け対策ガチ勢な私を見かけても

驚かないでくださいね！

今回のブログはフリーテーマということで、

何を書こうか、、、

K-POPについて語ろうか本当に

迷いましたが、やめて、

化粧について

話そうと思います！！

化粧というと女子って感じですよね、

最近、自分の化粧を見直した私は

今、化粧と勉強の共通点を

見出しました。

まず化粧をするのに、工程が多ければ多いほど

つまりやることが多ければ多いほど、

時間がかかります。

例えば、化粧を全部ちゃんとやると

日焼け止め→下地→ファンデ→パウダー→シェーディング→アイブロウ→アイシャドウ→・・・

これでもまだ半分も終わっていません。

全部やっていたら時間がかかります。

確かにやればやるほど盛れるかもしれない

でも、全部やったからといって正直その変化は微々たるもの、

いらない工程が含まれているはずです

何が言いたいかというと、

勉強においても何か削れる部分はあるのでは

ということです。

例えば、今鞄の中に詰まっている参考書を

全部見てみてください。

本当に全部必要ですか？

最近新しい参考書買ったけど、

前の参考書は終わってない

みたいなことになっていませんか？

いろいろなものに手を出しすぎて、

時間が足りなくなっているかも

と思う人は、一度化粧の見直しのように

勉強の見直しをしてみてください！！

最後まで読んでいただきありがとうございました。

担任助手2年　小川真亜紗

2021年 4月 9日　ブログプレイバックWEEK!! 2020年 9月 21日　【力学】２質点系の運動その１

4日目は中村さん！！

これは皆さんが衝撃を受けたブログではないでしょうか笑

残念ながら私文の私には何を言っているのか正直分かりませんが、

彼のすごさを伝えるためにご紹介いたします?

皆さんこんにちは。

横浜国立大学理工学部，担任助手1年の中村祐貴です。

皆さん進捗いかがですか？

最近は過去問演習や単元ジャンル別演習にいそしんでいることと思いますが，
最近ある生徒の答案を見て少し気になったので今回このテーマを扱います。
（皆さんが出している答案は私が受け取った時は軽く見させていただいてます笑）

今回の内容は全員が必ず押さえなければならない”must”の内容ですが，
続編（その２）はやや発展的な内容とはいえ，
知っていると物理的内容の見通しが良くなると思われるので，頑張っていきましょう。
（ただ難関大や物理系に進もうと考えている人にとっては続編も含めshould ~ mustです！）

今回の設定は以下の通りです。
とはいっても，非常に典型的なお話ですが。

質量m_1,m₂の２質点が右向きを正とした速度v_1,v₂で弾性衝突し，
その直後のそれぞれの速度v_1^‘,v_2^‘を求めていきましょう。

画像引用：https://physics-school.com/two-body-energy/

問題自体は具体的な値であれば共通試験レベルなので，
できてほしいのですが，いかがでしょうか。

もし，手詰まりになったとするならば次のようにやったのではないでしょうか。

想定解答①

内力のみがはたらくので，運動量保存則より，
$\begin{eqnarray*} m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2' \cdot\cdot\cdot(1) \end{eqnarray*}$

また，力学的エネルギー保存則より，
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1{v_1'}^2+\frac{1}{2}m_2{v_2'}^2 \cdot\cdot\cdot(2) \end{eqnarray*}$

え？これを代入するのかって？

まあこの式を立ててしまったのなら，解くためには代入するしかないでしょうか…
一応その過程を以下に示します。

代入計算過程

(１)式をv_2^‘について解いて，

$\begin{eqnarray*} v_2'=\frac{m_1}{m_2}(v_1-v_1')+v_2\cdot\cdot\cdot(1)' \end{eqnarray*}$
これを(２)式に代入して両辺を２倍すると，
（v_2^‘を消去してv_1^‘についての解を得たい！）
$\begin{eqnarray*} m_1v_1^2+m_2v_2^2=m_1{v_1'}^2+m_2\left(\frac{m_1}{m_2}(v_1-v_1')+v_2\right)^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} m_1v_1^2+\textcolor[rgb]{0.2,0.4,1}{m_2v_1^2}=m_1{v_1'}^2+\frac{m_1^2}{m_2}(v_1-v_1')^2+2m_1(v_1-v_1')v_2+\textcolor[rgb]{0.2,0.4,1}{m_2v_1^2} \end{eqnarray*}$
（消えること自体は展開前から見えていてほしいが）
青い部分を両辺から引いて整理すると
$\begin{eqnarray*} m_1v_1^2=m_1{v_1'}^2+\frac{m_1^2}{m_2}(v_1-v_1')^2+2m_1(v_1-v_1')v_2 \end{eqnarray*}$
となり，両辺をm₁で割って，
$\begin{eqnarray*} v_1^2={v_1'}^2+\frac{m_1}{m_2}(v_1-v_1')^2+2(v_1-v_1')v_2 \end{eqnarray*}$
をv_1^‘の２次方程式として整理すると，
$\begin{eqnarray*} \left(1+\frac{m_1}{m_2}\right){v_1'}^2-2\left(\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2\right)v_1'+2v_1v_2-\left(1-\frac{m_1}{m_2}\right)v_1^2=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} v_1'=\frac{\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2\pm\sqrt{\left(\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2\right)^2-\left(1+\frac{m_1}{m_2}\right)\left(2v_1v_2-\left(1-\frac{m_1}{m_2}\right)v_1^2\right)}}{1+\frac{m_1}{m_2}} \end{eqnarray*}$
を得て，根号（ルート）の中身について項ごとに整理すると，
$\begin{eqnarray*} &\ &\left(\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2\right)^2-\textcolor[rgb]{0.2,0.4,1}{\left(1+\frac{m_1}{m_2}\right)}\left(2v_1v_2-\textcolor[rgb]{0.2,0.4,1}{\left(1-\frac{m_1}{m_2}\right)}v_1^2\right)\\ &=&\left(\frac{m_1}{m_2}v_1\right)^2+2\frac{m_1}{m_2}v_1v_2+v_2^2+\left(\textcolor[rgb]{0.2,0.4,1}{1-\left(\frac{m_1}{m_2}\right)^2}\right)v_1^2-2\left(1+\frac{m_1}{m_2}\right)v_1v_2\\ &=&v_1^2-2v_1v_2+v_2^2\\ &=&(v_1-v_2)^2 \end{eqnarray*}$ となるから，
$\begin{eqnarray*} v_1'=\frac{\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2\pm(v_1-v_2)}{1+\frac{m_1}{m_2}} \end{eqnarray*}$
を得る。
ここで，この複号の+側はv_1^‘=v₁という衝突直前の自明な関係が得られるだけなので，
－側を取ることで，求めるv₁‘の解
$\begin{eqnarray*} v_1'&=& \frac{\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2-(v_1-v_2)}{1+\frac{m_1}{m_2}}\\ &=& \frac{\frac{m_1}{m_2}-1}{\frac{m_1}{m_2}+1}v_1+\frac{2}{\frac{m_1}{m_2}+1}v_2\\ &=& \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v_1+\frac{2m_2}{m_1+m_2}v_2\\ \end{eqnarray*}$
を得る。これを(１)’式に代入してv₂‘の解
$\begin{eqnarray*} v_2'&=&\frac{m_1}{m_2}\left(v_1-\left(\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v_1+\frac{2m_2}{m_1+m_2}v_2\right)\right)+v_2\\ &=&\frac{m_1}{m_2}\left(\frac{2m_2}{m_1+m_2}v_1-\frac{2m_2}{m_1+m_2}v_2\right)+v_2\\ &=&\frac{2m_1}{m_1+m_2}v_1+\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}v_2 \end{eqnarray*}$
を得る。

いやー，だるい！長い！

もちろんこの計算をこなす計算力は必要なので，
各自上の記述を隠してできるかどうか確認してみてほしいですが，
これを試験中にやるのは賢明ではないでしょう。

ではどうするのか。

実は，数学的な対称性を用いれば比較的容易に解くことができます。

想定解答①のつづき
(１)式及び(２)式は対称性に注意して次のように変形できる。
$\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{llll} m_1(v_1-v_1')&=&m_2(v_2'-v_2)&\cdot\cdot\cdot(1)''\\ \frac{1}{2}m_1(v_1^2-{v_1'}^2)&=&\frac{1}{2}m_2({v_2'}^2-v_2^2)&\cdot\cdot\cdot(2)' \end{array} \right. \end{eqnarray*}$
(１)”式の両辺は０でないので（０となるのは衝突前である！），
(２)’式を(１)”式で辺々割って両辺２倍することで，
$\begin{eqnarray*} v_1+v_1'=v_2+v_2' \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} v_2'=v_1-v_2+v_1' \end{eqnarray*}$
となり，これと(１)’式とあわせて，
$\begin{eqnarray*} v_2'=v_1-v_2+v_1'&=&\frac{m_1}{m_2}(v_1-v_1')+v_2\\ \therefore \left(1+\frac{m_1}{m_2}\right)v_1'&=&\left(\frac{m_1}{m_2}-1\right)v_1+2v_2\\ \therefore v_1'&=&\frac{\left(\frac{m_1}{m_2}-1\right)v_1+2v_2}{1+\frac{m_1}{m_2}} \end{eqnarray*}$
（以下同様）

これならば計算量はさほど悪くはないですね。

一方，多くの「解けた」人は恐らく次のようにやったのではないでしょうか。

想定解答②
(２)式の代わりに弾性衝突であることから反発係数は１ゆえ，
$\begin{eqnarray*} -\frac{v_1'-v_2'}{v_1-v_2}=1 \end{eqnarray*}$
を用いてこれを整理すると，
$\begin{eqnarray*} v_2'=v_1-v_2+v_1' \end{eqnarray*}$
（以下同様）

はい。こちらのほうが①より物理的な解答といえるでしょう。

ここまではこの記事を読んでくれた全員に抑えていただきたいmustの内容です。

しかし，これの「意味」がしっかりと分かっているならば，
より自然な解答を得ることができますが，

これを考えるのはみなさんの宿題とします。

続編で答え合わせをしましょう。

先に知りたい！という人は直接言ってくださればお答えします。

それでは，勉強頑張ってください。

担任助手１年　中村