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2020年 9月 25日　有名人になるために　

夏といえば夏祭り

小さい頃の自分は

いつから錯覚していたのか、

「地域のトップは俺だ」

そう信じ込んで、

夏祭りに足を踏み入れてました。

こんにちは！

担任助手1年の時松功です！

今回は僕の小さい頃の妄想とともに

みなさんにモチベーションを上げる

一つの正解を伝授したいと思います！

これは僕がまだ小学生だった

ある夏休みのこと。

僕は、毎年楽しみにしていたイベントの

一つである夏祭りに来ていました。

屋台がある広場に行くには公園の長い

階段を降りないといけないのですが、

お祭りが大好きな僕は

テンションがブチ上がりなわけですから

ウキウキとあの曲を頭の中で流しながら

階段を颯爽と降りていくのでした。

そう、みんな大好き

Mステの階段降りるときのやつ。

今やあれを知らない人は非国民だと

言われてもおかしくない時代に

なりました。

今回は受験期におけるこの曲の活かし方

について説明していきたいと思います。

まずみなさんにクイズです。

受験が終わった友達に受験期においてなにが1番

大変だったかと聞いたときに3位ぐらいに票数が

入ったものはなんでしょうか。

5秒でお答えください。

はい、不正解。

正解は

「塾に向かうとき、テンションが

下がらないようにすること」でした。

まあなるほどって感じですよね

塾に向かうまではいいものの、

着いた瞬間に一気に勉強がめんどくさくなる。

こんなことが日常茶飯事な人は

少なくないと思います。

僕もそうでした。

では僕はどのようにこの現象を

乗り越えていたでしょうか。

2秒でお答えください。

はい、不正解。

正解は、「Mステのあの曲を活用する」でした。

あんな歌詞もない歌だけでどうモチベーションを

上げろと言うんだ。

そんな声も画面の向こう側から

ちらほらと聞こえて来る気がしますが、

僕はあの曲と共に受験を乗り越えたと言っても

過言ではないのです。

そんな僕がどこであの曲を使ったのかと言いますと

もちろん「階段」です！

普通の人はエレベーターで塾まで上がってきますね

それじゃダメなんです。全然ちゃう。

5階で降りましょう。

そしてイヤホンをつけてあの曲を流し、

堂々と階段を上るのです。

これであなたのテンションは爆上げです。

考えても見てください。

あの曲と共に階段を降りられる人は

有名人で人気者です。

つまり、階段を使うときにあの曲を流せば

誰でも有名人になった気分になれるのです。

僕のように小さい頃に有名人になる夢を

持っていた人には夢のような使い方だと思います。

これはもうテンション爆上がりでしょ。

そゆことです。

あなたの妄想力は受験を成功に導くことでしょう

担任助手1年　時松功

2020年 9月 24日　クスりが薬。　

こんにちは。

東京理科大学経営学部３年の大岩優斗です。

このブログがいつ投稿されるのか

全くわかりませんが、

きっと担任助手が受験生時代に

聞いていた曲や

支えになっていた名言を

テーマにブログを書いていると思います。

南雲さんサウジアラビアのことわざの話してましたね。

これ余談なんですけど、

大岩と南雲は同じ小学校に通っていました。

あとこれ余談なんですけど、

南雲さんは雑にいじればいじるほど輝きます。

さて、そろそろ本題に入ろうと思いますが、

今日、大岩が紹介するのは

「好きなやりとり」

好きなやきとり(ぼんじり)

ではなく、

好きなあやとり(ほうき)

でもなく、

好きなやりとり

です。

あまり音楽を聴かないのと、

支えになった名言が特に思い出せなかったので、

おおいわ好みのやりとりを

紹介します。

共感できた人は受付でその話しましょう。

今回のブログでは、手始めに1つご紹介します。

1.ボーダー論(ドラマ「カルテット」より)

服がボーダーかぶりした2人のやりとり。

「なんでボーダー着るかな？」

「ボーダー着ちゃダメなんですか？」

「絶対かぶるに決まってるじゃない。

着るとき、他にも誰か着てる人いるかな？

って普通考えません？」

「じゃあ、ボーダーはいつ着ればいいんですか？」

「昨日ボーダー着てる人と会うときじゃないですか。」

「ちょっと、条件が厳し過ぎません？笑」

はい。偏見まみれのこの言い草がなんとも面白い。

けっして、大笑いはしないけど、

なんかくすりと笑ってしまう、

そんなやりとりです。

おおいわはこんな会話が大好きなので、

ぜひおすすめがあれば紹介してほしいし、

実際にこういう会話したい人がいたら

ぜひしましょう。

あ、これ余談なんですけど、

南雲さんのiPhoneの言語設定

アラビア語です。

担任助手３年　大岩優斗

2020年 9月 23日　石油を掘れ。

皆さんこんにちは！

電気通信大学3年の南雲です。

突然ですが皆さん、

こんなことわざを

知っていますか。

‘石油が出るか出ないかは、

掘ってみなければわからない。

これはサウジアラビアの

ことわざです。

意味はわからないですが、

なんだか深い言葉ですよね。

それはさておき、今日は受験期に

聞いていた音楽について

書きたいと思います。

私は勉強中基本的に

音楽は聴いていませんでした。

おっと、1行目から

根も葉もないことを言ってしまった。

というのも、音楽は

集中できなかった時の最終兵器

みたいな感じで聴いていたので、

これといって印象に残るものが

ありません、、

強いて言えば、クラシックを

聴いていましたね。

個人的には

ドヴォルザークの「新世界より」

とか、

ショスタコーヴィチの交響曲第5番

とか、

激し目の曲を聞いていた気がします。

何言っているかわからないって？

時間がある時聞いてみてください。

アガります。

そんな私の新たな一面を

皆さんにお見せしたところで、

かの有名な作曲家、

ベートーヴェンの名言をここに記し、

締めくくりとさせていただきます。

‘苦難の時に動揺しないこと、

これが真に賞賛すべき人物の

証拠である。

皆さんもこれから

苦しい時が続くかもしれません。

そんな時、動揺せずに、

まずは落ち着いて周りを見て、

やるべきことを考えていきましょう。

そう、穴を掘って

石油が出なかったとしても、

そこに石油がなかったことが

わかったことは収穫です。

落ち着いて次の穴を

掘ればいいのです。

さて今回の数学クイズはこちら。

これからあるクラスに

生徒を集めます。

クラスの中に同じ誕生日の人が

2人以上いる確率が

50%以上になるには、

何人生徒を集めればいいでしょう？

※閏年、双子は考えないものとする。

①23人

②78人

③183人

④365人

皆さんわかりましたか？

これは相当難しいですね。

正解は、、

①の23人です！

意外に少ないですよね！！

クラスの中の誰でもいいから

同じ人がいればいい

とすると、こんなに少なくなるんです。

以下、難しい話するので、

数学使わない人は

へ〜〜

と思っておいてください(笑)

1年は365日なので、

誕生日は365通りでどの日に生まれる

確率も同様に確からしいとします。

「n人の中に同じ誕生日の人が

少なくとも2人いる確率」

を求めたいので、ここでは

余事象を考えます。

つまり、

1-(n人全員が違う誕生日である確率)

を計算すればいいのです。

「少なくとも〇〇」

というワードがヒントですね。

n人全員が違う誕生日である確率を

Pとすると、求める確率は

1-Pとなります。

二人目の誕生日が一人目と違う

確率は、364/365、

三人目の誕生日が一、二人目と違う

確率は、363/365、

n人目の誕生日が…確率は、

(365-n+1)/365

となります。

というように全てを

掛け合わせていくと、

P = 364•363•…•(365-n+1)/365^n

つまり、

P = 365!/(365^n)•(365-n)!

となります。

つまり求める確率は、

1-Pより、

1 – 365!/(365^n)•(365-n)!

このnに数字を代入していくと、

n = 22の時、0.47569…

n = 23の時、0.50829…

となり、

23人の時確率が

50%を超えるんですね。

いかがでしたか？

余事象で考えること、

数学使う人は要復習！

明日のブログもお楽しみに！

担任助手3年南雲拓真

2020年 9月 22日　飲むものではない。観るものだ。　

こんにちは！担任助手２年の富浜です！

つい先日最終回を迎えたドラマ、MIU４０４の余韻に浸ってます。

受験生のみんなはドラマを見る暇はないと思うので、ぜひ受験を終えた後にTverに契約して観てみてください！

菅田将暉、かっこよすぎる。。。結婚したい。。。

そんな妄言はさておき

みなさん。元気ですか！！！！！！！！！！！

アントニオ猪木と申します(違います)

「元気があればなんでもできる」と言いますが、受験期はそうも行きませんよね。

元気がない時も多いと思います。

元気がなくて力が出ない・・・

バタ子さんがいれば新しい顔に変えてもらえるが、そんな人はおらん。そもそもそんなことできん。

じゃあどうする？どうやって元気100倍に戻るか。

ふざけるのはここまで笑

元気がない人間が取る行動は二つある！

①自分より頑張っている人、キラキラしているものをみて元気をもらう

②自分劣っているものに目を向けることで自己肯定感を高め、活力にする

どっちを取るかに不正解はない。が、富浜は①側の人間でした。

自分は②側の人だよーーーって人はここでブラウザバックして勉強に戻って構いません！

自分はどうしても元気がない時、キラキラしてるものを見て元気をもらってました。「キラキラ」っていうのは物理的ではなく、存在としてキラキラしているものです。

そのキラキラしてるものってのは人それぞれ。

自分の友達・先輩・アスリート・アイドル・アニメ・バンド、音楽？、ドラマ？

まぁなんでもいいんです。

本題はここから。僕のキラキラは何だったか。それは

ポカリスエットのCM

です。

ぜひyoutubeで検索して観てほしい。

大量の高校生が制服とか部活着で踊って歌ってるんです。

ダンス揃ってるし、楽しそうだし、歌もいい。団結力とかそういうものがひしひしと伝わってくる。

まじで青春。キラッキラ。

めちゃくちゃ元気でます。

僕にとってポカリスエットは飲むものではないんです。観るものなんです。

ここでタイトルを回収していく。

でもこれを読んで「は？なに言ってんの？元気なんか出ねーよ」って思った人いませんか？

そんな人は僕に相談しに来てください。全部話聞きます！

必ず力になるので、ぜひ頼ってください。

一緒に頑張ろう！

担任助手２年　富浜大護

2020年 9月 21日　【力学】２質点系の運動その１

皆さんこんにちは。

横浜国立大学理工学部，担任助手1年の中村祐貴です。

皆さん進捗いかがですか？

最近は過去問演習や単元ジャンル別演習にいそしんでいることと思いますが，
最近ある生徒の答案を見て少し気になったので今回このテーマを扱います。
（皆さんが出している答案は私が受け取った時は軽く見させていただいてます笑）

今回の内容は全員が必ず押さえなければならない”must”の内容ですが，
続編（その２）はやや発展的な内容とはいえ，
知っていると物理的内容の見通しが良くなると思われるので，頑張っていきましょう。
（ただ難関大や物理系に進もうと考えている人にとっては続編も含めshould ~ mustです！）

今回の設定は以下の通りです。
とはいっても，非常に典型的なお話ですが。

質量m_1,m₂の２質点が右向きを正とした速度v_1,v₂で弾性衝突し，
その直後のそれぞれの速度v_1^‘,v_2^‘を求めていきましょう。

画像引用：https://physics-school.com/two-body-energy/

問題自体は具体的な値であれば共通試験レベルなので，
できてほしいのですが，いかがでしょうか。

もし，手詰まりになったとするならば次のようにやったのではないでしょうか。

想定解答①

内力のみがはたらくので，運動量保存則より，
$\begin{eqnarray*} m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2' \cdot\cdot\cdot(1) \end{eqnarray*}$

また，力学的エネルギー保存則より，
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1{v_1'}^2+\frac{1}{2}m_2{v_2'}^2 \cdot\cdot\cdot(2) \end{eqnarray*}$

え？これを代入するのかって？

まあこの式を立ててしまったのなら，解くためには代入するしかないでしょうか…
一応その過程を以下に示します。

代入計算過程

(１)式をv_2^‘について解いて，

$\begin{eqnarray*} v_2'=\frac{m_1}{m_2}(v_1-v_1')+v_2\cdot\cdot\cdot(1)' \end{eqnarray*}$
これを(２)式に代入して両辺を２倍すると，
（v_2^‘を消去してv_1^‘についての解を得たい！）
$\begin{eqnarray*} m_1v_1^2+m_2v_2^2=m_1{v_1'}^2+m_2\left(\frac{m_1}{m_2}(v_1-v_1')+v_2\right)^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} m_1v_1^2+\textcolor[rgb]{0.2,0.4,1}{m_2v_1^2}=m_1{v_1'}^2+\frac{m_1^2}{m_2}(v_1-v_1')^2+2m_1(v_1-v_1')v_2+\textcolor[rgb]{0.2,0.4,1}{m_2v_1^2} \end{eqnarray*}$
（消えること自体は展開前から見えていてほしいが）
青い部分を両辺から引いて整理すると
$\begin{eqnarray*} m_1v_1^2=m_1{v_1'}^2+\frac{m_1^2}{m_2}(v_1-v_1')^2+2m_1(v_1-v_1')v_2 \end{eqnarray*}$
となり，両辺をm₁で割って，
$\begin{eqnarray*} v_1^2={v_1'}^2+\frac{m_1}{m_2}(v_1-v_1')^2+2(v_1-v_1')v_2 \end{eqnarray*}$
をv_1^‘の２次方程式として整理すると，
$\begin{eqnarray*} \left(1+\frac{m_1}{m_2}\right){v_1'}^2-2\left(\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2\right)v_1'+2v_1v_2-\left(1-\frac{m_1}{m_2}\right)v_1^2=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} v_1'=\frac{\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2\pm\sqrt{\left(\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2\right)^2-\left(1+\frac{m_1}{m_2}\right)\left(2v_1v_2-\left(1-\frac{m_1}{m_2}\right)v_1^2\right)}}{1+\frac{m_1}{m_2}} \end{eqnarray*}$
を得て，根号（ルート）の中身について項ごとに整理すると，
$\begin{eqnarray*} &\ &\left(\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2\right)^2-\textcolor[rgb]{0.2,0.4,1}{\left(1+\frac{m_1}{m_2}\right)}\left(2v_1v_2-\textcolor[rgb]{0.2,0.4,1}{\left(1-\frac{m_1}{m_2}\right)}v_1^2\right)\\ &=&\left(\frac{m_1}{m_2}v_1\right)^2+2\frac{m_1}{m_2}v_1v_2+v_2^2+\left(\textcolor[rgb]{0.2,0.4,1}{1-\left(\frac{m_1}{m_2}\right)^2}\right)v_1^2-2\left(1+\frac{m_1}{m_2}\right)v_1v_2\\ &=&v_1^2-2v_1v_2+v_2^2\\ &=&(v_1-v_2)^2 \end{eqnarray*}$ となるから，
$\begin{eqnarray*} v_1'=\frac{\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2\pm(v_1-v_2)}{1+\frac{m_1}{m_2}} \end{eqnarray*}$
を得る。
ここで，この複号の+側はv_1^‘=v₁という衝突直前の自明な関係が得られるだけなので，
－側を取ることで，求めるv₁‘の解
$\begin{eqnarray*} v_1'&=& \frac{\frac{m_1}{m_2}v_1+v_2-(v_1-v_2)}{1+\frac{m_1}{m_2}}\\ &=& \frac{\frac{m_1}{m_2}-1}{\frac{m_1}{m_2}+1}v_1+\frac{2}{\frac{m_1}{m_2}+1}v_2\\ &=& \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v_1+\frac{2m_2}{m_1+m_2}v_2\\ \end{eqnarray*}$
を得る。これを(１)’式に代入してv₂‘の解
$\begin{eqnarray*} v_2'&=&\frac{m_1}{m_2}\left(v_1-\left(\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v_1+\frac{2m_2}{m_1+m_2}v_2\right)\right)+v_2\\ &=&\frac{m_1}{m_2}\left(\frac{2m_2}{m_1+m_2}v_1-\frac{2m_2}{m_1+m_2}v_2\right)+v_2\\ &=&\frac{2m_1}{m_1+m_2}v_1+\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}v_2 \end{eqnarray*}$
を得る。

いやー，だるい！長い！

もちろんこの計算をこなす計算力は必要なので，
各自上の記述を隠してできるかどうか確認してみてほしいですが，
これを試験中にやるのは賢明ではないでしょう。

ではどうするのか。

実は，数学的な対称性を用いれば比較的容易に解くことができます。

想定解答①のつづき
(１)式及び(２)式は対称性に注意して次のように変形できる。
$\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{llll} m_1(v_1-v_1')&=&m_2(v_2'-v_2)&\cdot\cdot\cdot(1)''\\ \frac{1}{2}m_1(v_1^2-{v_1'}^2)&=&\frac{1}{2}m_2({v_2'}^2-v_2^2)&\cdot\cdot\cdot(2)' \end{array} \right. \end{eqnarray*}$
(１)”式の両辺は０でないので（０となるのは衝突前である！），
(２)’式を(１)”式で辺々割って両辺２倍することで，
$\begin{eqnarray*} v_1+v_1'=v_2+v_2' \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} v_2'=v_1-v_2+v_1' \end{eqnarray*}$
となり，これと(１)’式とあわせて，
$\begin{eqnarray*} v_2'=v_1-v_2+v_1'&=&\frac{m_1}{m_2}(v_1-v_1')+v_2\\ \therefore \left(1+\frac{m_1}{m_2}\right)v_1'&=&\left(\frac{m_1}{m_2}-1\right)v_1+2v_2\\ \therefore v_1'&=&\frac{\left(\frac{m_1}{m_2}-1\right)v_1+2v_2}{1+\frac{m_1}{m_2}} \end{eqnarray*}$
（以下同様）

これならば計算量はさほど悪くはないですね。

一方，多くの「解けた」人は恐らく次のようにやったのではないでしょうか。

想定解答②
(２)式の代わりに弾性衝突であることから反発係数は１ゆえ，
$\begin{eqnarray*} -\frac{v_1'-v_2'}{v_1-v_2}=1 \end{eqnarray*}$
を用いてこれを整理すると，
$\begin{eqnarray*} v_2'=v_1-v_2+v_1' \end{eqnarray*}$
（以下同様）

はい。こちらのほうが①より物理的な解答といえるでしょう。

ここまではこの記事を読んでくれた全員に抑えていただきたいmustの内容です。

しかし，これの「意味」がしっかりと分かっているならば，
より自然な解答を得ることができますが，

これを考えるのはみなさんの宿題とします。

続編で答え合わせをしましょう。

先に知りたい！という人は直接言ってくださればお答えします。

それでは，勉強頑張ってください。

担任助手１年　中村