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2020年 10月 18日　川下り方式　

こんにちは

最近鼻を折ってゲキ萎えの小川凜太郎です。

今回のブログのテーマは「生きがい」ですが、

まだ、「生きがい」を見つけられていない自分にとっては

難しすぎてお手上げです。

そもそも、「生きがい」を見つけていない人が殆どだと思います。

では、「生きがい」がまだない人は

それを見つけるまでどうすれば良いのか？

取り敢えず目の前のことを全力でやるのに越したことはないと思います。

高校生で言えば、部活、勉強、行事などの今出来ることを

一所懸命にしていれば自ずと道は開けるでしょう。

2年担任助手　小川　凜太郎

2020年 10月 17日　ご褒美を生きがいに　

この前校門で配布をしていたら

10月なのに蚊に刺されてしまい?

最近の異常気象さ？を身をもって体感した

法政大学社会学部井上奈美です

今回のテーマは”私の生きがい”ですが、

私自身生きがいと仮定できるものは

語れるほどあり↓（読まなくていいよ）

（IZ*ONEとか、SixTONESとか…）IZ*ONEは、まさに去年11月活動休止期間があってすごくへこんだんです…ほんとに再開してくれてよかった?2月のカムバがモチベでした。SixTONESは気合入れたいときに聞いてました。歌が日本語のせいか、気持ちがとても軽く、熱くなれるんです。あとは食べ物！！プリンとかシュークリームとか、いかにもスイーツが大好きで、あとはすあまっていう和菓子とか、逆にアメリカンドックとか、間食ですねまとめると！ああ、自分頑張ってる、さあ、これからも行くぞ。って思います。

”生きがい”って。

即時的なもの、いわゆる食べ物、音楽

永続的なもの、「ここに入学するぞ、将来これを成し遂げるぞ」

に分類できると思います。

私なら、即時的なものはIZ*ONE、SixTONES、間食

永続的なものは「報道や世界情勢を学び、掴める人になるという夢をつかむまでの努力や過程」

しかし、後者って見つけ難いし、

考えるほどよく分からなくなることも…？

（私も仮定しましたが正直よくわかっていません(笑)）

受験もそう。あと少しの戦いですが

本当に自分は大丈夫？とか、

なんであの時頑張らなかったんだろうとか

私にはここしかないのに、あの子は併願でここを受けるの？とか、

考えすぎちゃうことありませんか？

その時間、別のことに使わない？

現実は酷で、共通テストまで100日を切りました。

今の私は頑張っている。

そう1mmでも感じたなら、

食べることや、好きなものを生きがい（＝活力）にし、

あと一歩限界突破しましょう！　

でも！！

本当に悩んだ時はいつでも話に来てください！

助手に話してスッキリする。

これほんと大事✨

さあ、ご褒美をいきがいに、活力に

がんばっていきましょーーーーー！！！

担任助手 1年　井上奈美

2020年 10月 16日　【力学】2質点系の運動その２

皆さんこんにちは。

担任助手1年の中村祐貴です。

進捗いかがでしょうか。

さて，前回お届けした【力学】2質点系の運動その１取り組んでいただけましたでしょうか。
まだの方はそちらを先にどうぞ。

前回扱った弾性衝突の反発係数（はねかえり係数）が
1であることの意味について，少し考えてみましょう。

まず，反発係数の定義は何でしたでしょうか。

そうですね。

衝突前後の相対速さの比ですね。

すなわち，衝突直前の物体１及び物体２の速度が $\begin{align*} v_1,v_2 \end{align*}$ ，
衝突直後の速度が $\begin{align*} {v_1}',{v_2}' \end{align*}$ とすると，
衝突直前の物体１から見た物体２の相対速度 $\begin{align*} v_r \end{align*}$ および
衝突直後の物体１から見た物体２の相対速度 $\begin{align*} {v_r}' \end{align*}$ は，

$\begin{eqnarray*} v_r&=&v_2-v_1\\ {v_r}'&=&{v_2}'-{v_1}' \end{eqnarray*}$

で表されるので，
衝突前後で $\begin{align*} v_r \end{align*}$ と $\begin{align*} {v_r}' \end{align*}$ の相対速度の符号は明らかに逆転する
（自分の視点で考えると自分に対して突っ込んできたやつは
衝突したら逆方向に飛んでいく）ため，
反発係数 $\begin{eqnarray*} e \end{eqnarray*}$ は次のように定義できます。

$\begin{eqnarray*} e=\textcolor[rgb]{1,0.4,0.4}{-}\frac{{v_r}'}{v_r}=\textcolor[rgb]{1,0.4,0.4}{-}\frac{{v_2}'-{v_1}'}{v_2-v_1} \end{eqnarray*}$

ここまでみてわかるように，
反発係数が1であるとは相対速さが不変で
相対速度の符号のみが変化するということです。

これは非常に重要なことなので，
しっかりと頭に入れておいてください。

ところで，この相対速度は少し別な見方をすることで
より深い考察が得られます。

それは，重心を基準に考えることです。

そもそも重心とは何だったでしょうか？
ここで2質点の運動方程式を考えてみましょう。

運動方程式は，

$\begin{eqnarray*} m_1a_1&=&F_{1,2} - F_{1,ex}~~~~\cdot\cdot\cdot(1)\\ m_2a_2&=&F_{2,1} - F_{2,ex}~~~~\cdot\cdot\cdot(2) \end{eqnarray*}$

となります。
ここに， $\begin{eqnarray*} F_{1,2} \end{eqnarray*}$ は物体１が物体２から受ける内力，
同様に $\begin{eqnarray*} F_{2,1} \end{eqnarray*}$ は物体２が物体１から受ける内力で
これらは作用・反作用の関係にあります。

また， $\begin{eqnarray*} F_{1,ex} \end{eqnarray*}$ や $\begin{eqnarray*} F_{2,ex} \end{eqnarray*}$ はそれぞれ物体１や物体２が
系の外から受ける外力（external force）です。

おそらく，皆さんの多くは，でどうすんの？
と思われていることでしょう。
そもそも衝突時の内力は特に撃力とよばれる
非常に大きな力ですから，これを求めるのは難しいです。

そこで $\begin{eqnarray*} F_{1,2} \end{eqnarray*}$ と $\begin{eqnarray*} F_{2,1} \end{eqnarray*}$ が作用・反作用の関係にあることを考えると，

$\begin{eqnarray*} F_{1,2}=-F_{2,1} \end{eqnarray*}$
が成立しているわけですから，
先ほどの2式をどうしたらよさそうですか？？

そうですね。
$\begin{eqnarray*} F_{1,2}+F_{2,1}=0 \end{eqnarray*}$
となるのですから，辺々足すのがよさそうですね。
(1)+(2)により，

$\begin{eqnarray*} m_1a_1 + m_2a_2 &=& F_{1,2} + F_{2,1} + F_{1,ex}+F_{2,ex}\\ m_1a_1 + m_2a_2 &=& F_{1,ex}+F_{2,ex}~~~~\cdot\cdot\cdot(3) \end{eqnarray*}$
が得られます。このままでもよいのですが，
(1)+(2)=(3)は２つの物体を１つのセットとみなして
連立方程式を立てたことに相当するので，
そのことがより伝わる表式に直してみましょう。
すなわち， $\begin{eqnarray*} m_{total}=m_{1}+m_{2} \end{eqnarray*}$ を用いて，
$\begin{eqnarray*} m_{total}\cdot\frac{m_1a_1 + m_2a_2}{m_{total}}&=&F_{1,ex}+F_{2,ex} \end{eqnarray*}$
と書き表せるので，ここで重心Gの座標を

$\begin{eqnarray*} x_G=\frac{m_1x_1+m_1x_2}{m_{total}} \end{eqnarray*}$

で定めると，重心加速度 $\begin{eqnarray*} a_G \end{eqnarray*}$ が

$\begin{eqnarray*} a_G=\frac{m_1a_1+m_1a_2}{m_{total}} \end{eqnarray*}$
となりますから(3)式は結局，
$\begin{eqnarray*} m_{total}a_G&=&F_{1,ex}+F_{2,ex} \end{eqnarray*}$
と書き換えられるわけです。

これは何を意味しているのでしょうか。
そうですね。重心の運動は，それぞれの物体にかかる外力が
あたかもすべて重心１点にかかっていると考えたときの
運動に他ならないわけです。

なるほど。特に外力が０の時は，重心加速度は０，
すなわち重心速度不変ということなのです！！
超重要

え，でも待って？
これって運動量保存と同じじゃない？と思った方，
素晴らしいです。
その通りです。
$\begin{eqnarray*} v_G&=&\frac{m_1v_1+m_1v_2}{m_{total}}=const. \end{eqnarray*}$
（const.はconstantの略で定数の意）なのですから，
$\begin{eqnarray*} {m_1v_1+m_1v_2}=const. \end{eqnarray*}$
と同じことですからね。（質量は勿論定数です！！）

運動量保存も実はこれと同様にして導かれるので，
重心速度一定か運動量保存かどちらの言葉を使っても構いません。

少し長くなってしまったので，
今回はここで区切りましょう。

続編は今回やったことをもとに
重心から見た相対速度の議論を深めます。
近日公開ということで。

質問はいつでも受け付けているので気軽にどうぞ。

さて，今月のブログは生きがいがテーマでしたが，
私のいまの生きがいは少しでも実力をつけて
将来社会により貢献できるようにすることですね。

施されたら施し返す。
恩返しです！(笑)

でも本当にこれからの社会を作っていくのは我々なので，
しっかりと精進してまいりましょう。

では，勉強頑張ってください。

横浜国立大学理工学部
担任助手1年　中村祐貴