石油を掘れ。 | 東進ハイスクール青葉台校|神奈川県

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2020年 9月 23日 石油を掘れ。

皆さんこんにちは!

電気通信大学3年の南雲です。

 

突然ですが皆さん、

こんなことわざを

知っていますか

 

‘石油が出るか出ないかは、

掘ってみなければわからない。

 

 

これはサウジアラビアの

ことわざです。

 

意味はわからないですが、

なんだか深い言葉ですよね。

 

それはさておき、今日は受験期に

聞いていた音楽について

書きたいと思います。

 

私は勉強中基本的に

音楽は聴いていませんでした。

 

おっと、1行目から

根も葉もないことを言ってしまった。

 

というのも、音楽は

集中できなかった時の最終兵器

みたいな感じで聴いていたので、

これといって印象に残るものが

ありません、、

 

強いて言えば、クラシックを

聴いていましたね。

個人的には

ドヴォルザークの「新世界より」

とか、

ショスタコーヴィチの交響曲第5番

とか、

激し目の曲を聞いていた気がします。

 

何言っているかわからないって?

時間がある時聞いてみてください。

アガります。

 

そんな私の新たな一面を

皆さんにお見せしたところで、

 

かの有名な作曲家、

ベートーヴェンの名言をここに記し、

締めくくりとさせていただきます。

 

‘苦難の時に動揺しないこと、

これが真に賞賛すべき人物の

証拠である。

 

皆さんもこれから

苦しい時が続くかもしれません。

そんな時、動揺せずに、

まずは落ち着いて周りを見て、

やるべきことを考えていきましょう。

 

そう、穴を掘って

石油が出なかったとしても、

そこに石油がなかったことが

わかったことは収穫です。

落ち着いて次の穴を

掘ればいいのです。

 

 

 

 

さて今回の数学クイズはこちら。

 

これからあるクラスに

生徒を集めます。

クラスの中に同じ誕生日の人が

2人以上いる確率が

50%以上になるには、

何人生徒を集めればいいでしょう?

※閏年、双子は考えないものとする。

 

 

①23人

②78人

③183人

④365人

 

 

 

 

皆さんわかりましたか?

これは相当難しいですね。

 

 

 

正解は、、

 

①の23人です!

 

 

意外に少ないですよね!!

クラスの中の誰でもいいから

同じ人がいればいい

とすると、こんなに少なくなるんです。

 

 

以下、難しい話するので、

数学使わない人は

へ〜〜

と思っておいてください(笑)

 

 

1年は365日なので、

誕生日は365通りでどの日に生まれる

確率も同様に確からしいとします。

 

「n人の中に同じ誕生日の人が

少なくとも2人いる確率」

 

を求めたいので、ここでは

余事象を考えます。

 

つまり、

1-(n人全員が違う誕生日である確率)

を計算すればいいのです。

 

少なくとも〇〇」

というワードがヒントですね。

 

n人全員が違う誕生日である確率を

Pとすると、求める確率は

1-Pとなります。

 

二人目の誕生日が一人目と違う

確率は、364/365、

三人目の誕生日が一、二人目と違う

確率は、363/365、

n人目の誕生日が…確率は、

(365-n+1)/365

となります。

 

というように全てを

掛け合わせていくと、

 

P = 364•363•…•(365-n+1)/365^n

つまり、

P = 365!/(365^n)•(365-n)!

 

となります。

 

つまり求める確率は、

1-Pより、

1 – 365!/(365^n)•(365-n)!

 

このnに数字を代入していくと、

n = 22の時、0.47569…

n = 23の時、0.50829…

となり、

23人の時確率が

50%を超えるんですね。

 

いかがでしたか?

余事象で考えること、

数学使う人は要復習!

 

 

明日のブログもお楽しみに!

 

担任助手3年 南雲拓真